快速排序是一种基于分治技术的重要排序算法。不像归并排序是按照元素在数组中的位置对它们进行划分,快速排序按照元素的值对它们进行划分。具体来说,它对给定数组中的元素进行重新排列,以得到一个快速排序的分区。在一个分区中,所有在s下标之前的元素都小于等于A[s],所有在s下标之后的元素都大于等于A[s]。
显然,建立了一个分区以后,A[s]已经位于它在有序数组中的最终位置,接下来我们可以继续对A[s]前和A[s]后的子数组分别进行排序(使用同样的方法)。
为了排序一个数组A的全部元素,初始调用的是QUICKSORT(A,1,A.length)。
下面的算法对A[p..r]进行分区(先伪代码一下、领会意思)。
PARTITION(A,p,r) x = A[r] i = p - 1 for j = p to r - 1 if A[j] ≤ x i = i + 1 exchange A[i] with A[j] exchange A[i+1] with A[r] return i+1
快速排序算法的效率:
在最优情况下,键值比较的次数Cbest(n)满足下面的递推式:
当n>1时,Cbest(n)=2Cbest(n/2)+n,Cbest(1)=0
根据主定理,Cbest(n)∈Θ(nlogn);对于n=2k的情况求得Cbest(n) = nlog(n)。
在最差的情况下,所有的分裂点都趋于极端:两个子数组有一个为空,而另一个子数组仅仅比被分区的数组少一个元素。具体来说,这种令人遗憾的情况会发生在升序的数组上,也就是说输入的数组已经被排过序了。所以,在进行了n+1次比较之后建立了分区,并且将A[0]和它本身进行了交换以后,快速排序算法还会对严格递增的数组A[1..n-1]进行排序。对规模减小了的严格递增数组的排序会一直继续到最后一个子数组A[n-2..n-1]。这种情况下,键值比较的总次数应该等于:
Cworst(n)=(n+1)+n+...+3=(n+1)(n+2)/2-3∈Θ(n2)
现在,轮到讨论快速排序在平均情况下的效率了。对于大小为n的随机排列的数组,快速排序的平均键值比较次数记为Cavg(n)。假设分区的分裂点s(0≤s≤n-1)位于每个位置的概率都是1/n,我们得到下面的递推关系式:
Cavg(0)=0,Cavg(1)=0
Cavg(n)≈2nlnn≈1.38nlogn
因此,快速排序在平均情况下,仅比最优情况多执行38%的比较操作。此外,它的最内层循环效率非常高,使得在处理随机排列的数组时,速度要比归并排序快。
以下是快速排序的Go代码:
复制代码 代码如下:
func QuickSort(slice_arg []int, iLeft int, iRight int) {
if iLeft < iRight {
var iTmpVal = slice_arg[iLeft]
var i, j = iLeft, iRight
for i < j {
fmt.Println("i,j = ", i, j)
for i < j && slice_arg[j] > iTmpVal {
j--
}
if i < j {
slice_arg[i] = slice_arg[j]
i++
}
for i < j && slice_arg[i] < iTmpVal {
i++
}
if i < j {
slice_arg[j] = slice_arg[i]
j--
}
}
slice_arg[i] = iTmpVal
QuickSort(slice_arg, iLeft, i-1)
QuickSort(slice_arg, j+1, iRight)
}
}
免责声明:本站资源来自互联网收集,仅供用于学习和交流,请遵循相关法律法规,本站一切资源不代表本站立场,如有侵权、后门、不妥请联系本站删除!
更新日志
- 林一峰2017-绝对清白2CD[香港首版][WAV+CUE
- 石凯《数星一整夜》[320K/MP3][44.18MB]
- 石凯《数星一整夜》[24bit 48kHz][FLAC/分轨][395.49MB]
- 邰正宵《重燃爱恋 贰 Walk On》[320K/MP3][158.71MB]
- 林一峰2003-床头歌[华纳][WAV+CUE]
- 张琍敏1983-又见牵手[台湾留声复刻版][WAV+CUE]
- 张琍敏1978-雪中莲[台湾复刻版][WAV+CUE]
- 叶蕴仪1993-睡美人[日本版][WAV+CUE]
- 夜晚助兴音乐-群星《新时代床头音乐-性能量》2CD[WAV]
- 24K德国HD金碟《历届奥斯卡获奖金曲》3CD[WAV整轨]
- 邰正宵《重燃爱恋 贰 Walk On》[FLAC/分轨][431.72MB]
- 苏文劭《雨停出来走走》[320K/MP3][81.11MB]
- 苏文劭《雨停出来走走》[FLAC/分轨][210.76MB]
- 群星《2024好听新歌04》十倍音质WAV分轨
- 陈宁《弹指之间HQ》头版限量[低速原抓WAV+CUE]